Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{k - 2}{k^{2} - 2 k - 12} - 3 k$

Bước 1

Để viết $- 3 k$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{k^{2} - 2 k - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$ .

$\frac{k - 2}{k^{2} - 2 k - 12} - 3 k \cdot \frac{k^{2} - 2 k - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $- 3 k$ và $\frac{k^{2} - 2 k - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$ .

$\frac{k - 2}{k^{2} - 2 k - 12} + \frac{- 3 k (k^{2} - 2 k - 12)}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{k - 2 - 3 k (k^{2} - 2 k - 12)}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{k - 2 - 3 k \cdot k^{2} - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $k$ với $k^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Di chuyển $k^{2}$ .

$\frac{k - 2 - 3 (k^{2} k) - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $k^{2}$ với $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{k - 2 - 3 (k^{2} k^{1}) - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{k - 2 - 3 k^{2 + 1} - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.2.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 k (- 2 k) - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 k \cdot k - 3 k \cdot - 12}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.2.3

Nhân $- 12$ với $- 3$ .

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 k \cdot k + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $k$ với $k$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Di chuyển $k$ .

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 (k \cdot k) + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.3.1.2

Nhân $k$ với $k$ .

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} - 3 \cdot - 2 k^{2} + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.3.2

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$\frac{k - 2 - 3 k^{3} + 6 k^{2} + 36 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.4

Cộng $k$ và $36 k$ .

$\frac{- 2 - 3 k^{3} + 6 k^{2} + 37 k}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 3.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 3 k^{3} + 6 k^{2} + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 k^{3}$ .

$\frac{- (3 k^{3}) + 6 k^{2} + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $6 k^{2}$ .

$\frac{- (3 k^{3}) - (- 6 k^{2}) + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 k^{3}) - (- 6 k^{2})$ .

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2}) + 37 k - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $37 k$ .

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2}) - (- 37 k) - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 k^{3} - 6 k^{2}) - (- 37 k)$ .

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k) - 2}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 4.6

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k) - 1 (2)}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k) - 1 (2)$ .

$\frac{- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 4.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Viết lại $- (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)$ ở dạng $- 1 (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)$ .

$\frac{- 1 (3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2)}{k^{2} - 2 k - 12}$

Bước 4.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 k^{3} - 6 k^{2} - 37 k + 2}{k^{2} - 2 k - 12}$