Toán cơ bản Ví dụ

${(b + \frac{1}{a})}^{- 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{b + \frac{1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $b$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{b a}{a} + \frac{1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{b a + 1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{a}{b a + 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{a}{b a + 1}$ với $1$ .

$\frac{a}{b a + 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Bước 4.2

Nhân $\frac{a}{b a + 1}$ với $a + \frac{1}{b}$ .

$\frac{a (a + \frac{1}{b})}{b a + 1}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để viết $a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a (\frac{a b}{b} + \frac{1}{b})}{b a + 1}$

Bước 5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a \frac{a b + 1}{b}}{b a + 1}$

Bước 6

Kết hợp $a$ và $\frac{a b + 1}{b}$ .

$\frac{\frac{a (a b + 1)}{b}}{b a + 1}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{a (a b + 1)}{b} \cdot \frac{1}{b a + 1}$

Bước 8

Nhân $\frac{a (a b + 1)}{b}$ với $\frac{1}{b a + 1}$ .

$\frac{a (a b + 1)}{b (b a + 1)}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $a b + 1$ và $b a + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{a (a b + 1)}{b (a b + 1)}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (a b + 1)}{b (a b + 1)}$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a}{b}$