Toán cơ bản Ví dụ

${(5 - 3 i)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$5^{3} + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$125 + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$125 + 3 \cdot 25 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $25$ .

$125 + 75 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.1.4

Nhân $- 3$ với $75$ .

$125 - 225 i + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.1.5

Nhân $3$ với $5$ .

$125 - 225 i + 15 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 i$ .

$125 - 225 i + 15 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.1.7

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$125 - 225 i + 15 (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.1.8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$125 - 225 i + 15 (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.1.9

Nhân $15 (9 \cdot - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Nhân $9$ với $- 1$ .

$125 - 225 i + 15 \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.1.9.2

Nhân $15$ với $- 9$ .

$125 - 225 i - 135 + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.1.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 i$ .

$125 - 225 i - 135 + {(- 3)}^{3} i^{3}$

Bước 2.1.11

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 i^{3}$

Bước 2.1.12

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$125 - 225 i - 135 - 27 (i^{2} \cdot i)$

Bước 2.1.13

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (- 1 \cdot i)$

Bước 2.1.14

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (- i)$

Bước 2.1.15

Nhân $- 1$ với $- 27$ .

$125 - 225 i - 135 + 27 i$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $135$ khỏi $125$ .

$- 10 - 225 i + 27 i$

Bước 2.2.2

Cộng $- 225 i$ và $27 i$ .

$- 10 - 198 i$