Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{(51 z^{5} y^{- 3} a) (19 z y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Bước 1

Nhân $z^{5}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $z$ .

$\frac{51 (z \cdot z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Bước 1.2

Nhân $z$ với $z^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{51 (z^{1} z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{51 z^{1 + 5} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Bước 1.3

Cộng $1$ và $5$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Bước 2

Nhân $y^{- 3}$ với $y^{- 7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{- 7}$ .

$\frac{51 z^{6} (y^{- 7} y^{- 3}) a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{51 z^{6} y^{- 7 - 3} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Bước 2.3

Trừ $3$ khỏi $- 7$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Bước 3

Nhân $z^{4}$ với $z^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $z^{- 5}$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 (z^{- 5} z^{4}) y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 5 + 4} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Bước 3.3

Cộng $- 5$ và $4$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Bước 4

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y \cdot y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

Bước 4.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{1} y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{1 + 2} a^{- 1} \cdot 17}$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17}$

Bước 5

Di chuyển $y^{- 10}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17 y^{10}}$

Bước 6

Nhân $y^{3}$ với $y^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y^{10}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{10} y^{3}) a^{- 1} \cdot 17}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{10 + 3} a^{- 1} \cdot 17}$

Bước 6.3

Cộng $10$ và $3$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

Bước 7

Di chuyển $z^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z}{59 y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

Bước 8

Di chuyển $a^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $z^{6}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Di chuyển $z$ .

$\frac{51 (z \cdot z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Bước 9.1.2

Nhân $z$ với $z^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{51 (z^{1} z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Bước 9.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{51 z^{1 + 6} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Bước 9.1.3

Cộng $1$ và $6$ .

$\frac{51 z^{7} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Bước 9.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{51 z^{7} (a \cdot a) \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

Bước 9.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{51 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $51$ và $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $17$ ra ngoài $51 z^{7} a^{2} \cdot 19$ .

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{59 y^{13} \cdot 17}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $17$ ra ngoài $59 y^{13} \cdot 17$ .

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13}}$

Bước 11

Nhân $19$ với $3$ .

$\frac{57 z^{7} a^{2}}{59 y^{13}}$