Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{7 a}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $a$ và $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $7 a$ .

$\frac{a \cdot 7}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{a} - \frac{a}{4 a + 1}$

Bước 2

Để viết $\frac{7}{a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ .

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1}$

Bước 3

Để viết $- \frac{a}{4 a + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a (4 a + 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{7}{a}$ với $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{a}{4 a + 1}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{(4 a + 1) a}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(4 a + 1) a$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 (4 a + 1) - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 (4 a) + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Bước 6.2

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{28 a + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Bước 6.3

Nhân $7$ với $1$ .

$\frac{28 a + 7 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Bước 6.4

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{28 a + 7 - (a \cdot a)}{a (4 a + 1)}$

Bước 6.4.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{28 a + 7 - a^{2}}{a (4 a + 1)}$

Bước 6.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- a^{2} + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$\frac{- (a^{2}) + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

Bước 7.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $28 a$ .

$\frac{- (a^{2}) - (- 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2}) - (- 28 a)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

Bước 7.4

Viết lại $7$ ở dạng $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)}{a (4 a + 1)}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

Bước 7.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Viết lại $- (a^{2} - 28 a - 7)$ ở dạng $- 1 (a^{2} - 28 a - 7)$ .

$\frac{- 1 (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

Bước 7.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{a^{2} - 28 a - 7}{a (4 a + 1)}$