Toán cơ bản Ví dụ

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Bước 2

Nhân $8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $8$ và $\frac{1}{b^{5}}$ .

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Bước 2.2

Kết hợp $a^{3}$ và $\frac{8}{b^{5}}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $a^{3}$ .

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

Bước 5

Kết hợp.

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

Bước 6

Nhân $8$ với $1$ .

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ .

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 a^{3}$ .

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $b^{5} c^{2}$ .

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân các số mũ trong ${(b^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 9.1.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

Bước 9.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$