Toán cơ bản Ví dụ

${(a + 5 b)}^{7} \div {(a + 5 b)}^{3}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{{(a + 5 b)}^{7}}{{(a + 5 b)}^{3}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của ${(a + 5 b)}^{7}$ và ${(a + 5 b)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa ${(a + 5 b)}^{3}$ ra ngoài ${(a + 5 b)}^{7}$ .

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3} \cdot 1}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3} \cdot 1}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(a + 5 b)}^{4}}{1}$

Bước 2.2.4

Chia ${(a + 5 b)}^{4}$ cho $1$ .

${(a + 5 b)}^{4}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$a^{4} + 4 a^{3} (5 b) + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{4} + 4 \cdot 5 a^{3} b + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 b$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 a^{2} (5^{2} b^{2}) + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 \cdot 5^{2} a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Bước 4.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 \cdot 25 a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Bước 4.6

Nhân $6$ với $25$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Bước 4.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 b$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 a (5^{3} b^{3}) + {(5 b)}^{4}$

Bước 4.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 \cdot 5^{3} a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

Bước 4.9

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 \cdot 125 a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

Bước 4.10

Nhân $4$ với $125$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

Bước 4.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 b$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + 5^{4} b^{4}$

Bước 4.12

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + 625 b^{4}$