Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{(a - 3) a + 3}{a^{2} - 1} \div \frac{a + 2}{a - 3}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{(a - 3) a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a \cdot a - 3 a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

Bước 2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{a^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 1$ .

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

Bước 4

Nhân $\frac{a^{2} - 3 a + 3}{(a + 1) (a - 1)}$ với $\frac{a - 3}{a + 2}$ .

$\frac{(a^{2} - 3 a + 3) (a - 3)}{(a + 1) (a - 1) (a + 2)}$