Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3}}{\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12 b a \frac{3}{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3}}{\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}}}$ với $\frac{12 b a \frac{3}{a}}{12 b a \frac{3}{a}}$ .

$\frac{12 b a \frac{3}{a}}{12 b a \frac{3}{a}} \cdot \frac{\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3}}{\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{12 b a \frac{3}{a} (\frac{a}{4 b} - \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} (\frac{7}{4 a} - \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 b a \frac{3}{a} \frac{a}{4 b} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $4 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4 b$ ra ngoài $12 b a \frac{3}{a}$ .

$\frac{4 b (3 a \frac{3}{a}) \frac{a}{4 b} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 b (3 a \frac{3}{a}) \frac{a}{4 b} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a \frac{3}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.2

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{a}$ .

$\frac{a \frac{3 \cdot 3}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{a \frac{9}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.4

Kết hợp $a$ và $\frac{9}{a}$ .

$\frac{\frac{a \cdot 9}{a} a + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.5

Kết hợp $\frac{a \cdot 9}{a}$ và $a$ .

$\frac{\frac{a \cdot 9 a}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.6

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{9 (a^{1} a)}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.7

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{9 (a^{1} a^{1})}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{9 a^{1 + 1}}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.9

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{1}{3})}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.10

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 12 b a \frac{3}{a} \frac{- 1}{3}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.10.2

Đưa $3$ ra ngoài $12 b a \frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 3 (4 b a \frac{3}{a}) \frac{- 1}{3}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.10.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 3 (4 b a \frac{3}{a}) \frac{- 1}{3}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.10.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + 4 b a \frac{3}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.11

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + b a \frac{4 \cdot 3}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.12

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + b a \frac{12}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.13

Kết hợp $b$ và $\frac{12}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + a \frac{b \cdot 12}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.14

Kết hợp $a$ và $\frac{b \cdot 12}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot 12)}{a} \cdot - 1}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.15

Kết hợp $\frac{a (b \cdot 12)}{a}$ và $- 1$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot 12) \cdot - 1}{a}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.16

Nhân $- 1$ với $12$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{12 b a \frac{3}{a} \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.17

Triệt tiêu thừa số chung $4 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.17.1

Đưa $4 a$ ra ngoài $12 b a \frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{4 a (3 b \frac{3}{a}) \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.17.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{4 a (3 b \frac{3}{a}) \frac{7}{4 a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.17.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{3 b \frac{3}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.18

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{b \frac{3 \cdot 3}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.19

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{b \frac{9}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.20

Kết hợp $b$ và $\frac{9}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 9}{a} \cdot 7 + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.21

Kết hợp $\frac{b \cdot 9}{a}$ và $7$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 9 \cdot 7}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.22

Nhân $7$ với $9$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + 12 b a \frac{3}{a} (- \frac{3}{\frac{3}{a}})}$

Bước 3.23

Triệt tiêu thừa số chung $\frac{3}{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.23.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{\frac{3}{a}}$ vào tử số.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + 12 b a \frac{3}{a} \frac{- 3}{\frac{3}{a}}}$

Bước 3.23.2

Đưa $\frac{3}{a}$ ra ngoài $12 b a \frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + \frac{3}{a} (12 b a) \frac{- 3}{\frac{3}{a}}}$

Bước 3.23.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + \frac{3}{a} (12 b a) \frac{- 3}{\frac{3}{a}}}$

Bước 3.23.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} + 12 b a \cdot - 3}$

Bước 3.24

Nhân $- 3$ với $12$ .

$\frac{\frac{9 a^{2}}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $9 a^{2}$ .

$\frac{\frac{a (9 a)}{a} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{a (9 a)}{a^{1}} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Bước 4.1.2.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$\frac{\frac{a (9 a)}{a \cdot 1} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Bước 4.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{a (9 a)}{a \cdot 1} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Bước 4.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{9 a}{1} + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Bước 4.1.2.5

Chia $9 a$ cho $1$ .

$\frac{9 a + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 a + \frac{a (b \cdot - 12)}{a}}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Bước 4.2.2

Chia $b \cdot - 12$ cho $1$ .

$\frac{9 a + b \cdot - 12}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Bước 5

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{9 a + b \cdot - 12}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{9 a + b \cdot - 12}{\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a}$

Bước 5.2

Kết hợp.

$\frac{a (9 a + b \cdot - 12)}{a (\frac{b \cdot 63}{a} - 36 b a)}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a (9 a) + a (b \cdot - 12)}{a \frac{b \cdot 63}{a} + a (- 36 b a)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (9 a) + a (b \cdot - 12)}{a \frac{b \cdot 63}{a} + a (- 36 b a)}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a (9 a) + a (b \cdot - 12)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{9 a \cdot a + a b \cdot - 12}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Bước 8.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{9 (a \cdot a) + a b \cdot - 12}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Bước 8.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{9 a^{2} + a b \cdot - 12}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Bước 8.3

Di chuyển $- 12$ sang phía bên trái của $a b$ .

$\frac{9 a^{2} - 12 \cdot (a b)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Bước 8.4

Đưa $3 a$ ra ngoài $9 a^{2} - 12 a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Đưa $3 a$ ra ngoài $9 a^{2}$ .

$\frac{3 a (3 a) - 12 a b}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Bước 8.4.2

Đưa $3 a$ ra ngoài $- 12 a b$ .

$\frac{3 a (3 a) + 3 a (- 4 b)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Bước 8.4.3

Đưa $3 a$ ra ngoài $3 a (3 a) + 3 a (- 4 b)$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 63 + a (- 36 b a)}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $b \cdot 9$ ra ngoài $b \cdot 63 + a (- 36 b a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $b \cdot 9$ ra ngoài $b \cdot 63$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7) + a (- 36 b a)}$

Bước 9.1.2

Đưa $b \cdot 9$ ra ngoài $a (- 36 b a)$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7) + b \cdot 9 (a (- 4 a))}$

Bước 9.1.3

Đưa $b \cdot 9$ ra ngoài $b \cdot 9 (7) + b \cdot 9 (a (- 4 a))$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 + a (- 4 a))}$

Bước 9.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 (a^{1} a))}$

Bước 9.2.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 (a^{1} a^{1}))}$

Bước 9.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 a^{1 + 1})}$

Bước 9.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 a (3 a - 4 b)}{b \cdot 9 (7 - 4 a^{2})}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a (3 a - 4 b)$ .

$\frac{3 (a (3 a - 4 b))}{b \cdot 9 (7 - 4 a^{2})}$

Bước 10.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $b \cdot 9 (7 - 4 a^{2})$ .

$\frac{3 (a (3 a - 4 b))}{3 (b \cdot 3 (7 - 4 a^{2}))}$

Bước 10.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (a (3 a - 4 b))}{3 (b \cdot 3 (7 - 4 a^{2}))}$

Bước 10.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a (3 a - 4 b)}{b \cdot 3 (7 - 4 a^{2})}$

Bước 10.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $b$ .

$\frac{a (3 a - 4 b)}{3 b (7 - 4 a^{2})}$