Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{8}{{(y + 5)}^{2}}}{\frac{24}{y^{2} - 25}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{24}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 (3)}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 \cdot 3}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{3}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{{(y + 5)}^{2}}$ với $\frac{y^{2} - 25}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 25}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5^{2}}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 5$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Bước 4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y + 5$ ra ngoài ${(y + 5)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y - 5}{(y + 5) \cdot 3}$

Bước 5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y + 5$ .

$\frac{y - 5}{3 (y + 5)}$