Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \div \frac{w - 2}{w + 2}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Bước 2

Đưa $4 w$ ra ngoài $4 w^{2} - 8 w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4 w$ ra ngoài $4 w^{2}$ .

$\frac{4 w (w) - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Bước 2.2

Đưa $4 w$ ra ngoài $- 8 w$ .

$\frac{4 w (w) + 4 w (- 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Bước 2.3

Đưa $4 w$ ra ngoài $4 w (w) + 4 w (- 2)$ .

$\frac{4 w (w - 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Bước 3

Phân tích $w^{2} - 7 w - 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 18$ và tổng của chúng là $- 7$ .

$- 9, 2$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4 w (w - 2)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $w - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $w - 2$ ra ngoài $4 w (w - 2)$ .

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 w}{(w - 9) (w + 2)} (w + 2)$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $w + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $w + 2$ ra ngoài $(w - 9) (w + 2)$ .

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 w}{w - 9}$