Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 y^{2} - 3}{y^{2} + 8 y + 7}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y^{2} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2}) - 3}{y^{2} + 8 y + 7}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{3 (y^{2}) + 3 (- 1)}{y^{2} + 8 y + 7}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (y^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (y^{2} - 1)}{y^{2} + 8 y + 7}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2} - 1^{2})}{y^{2} + 8 y + 7}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 1$ .

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 8 y + 7}$

Bước 2

Phân tích $y^{2} + 8 y + 7$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $7$ và tổng của chúng là $8$ .

$1, 7$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{(y + 1) (y + 7)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $y + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{(y + 1) (y + 7)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (y - 1)}{y + 7}$