Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3^{- 3 - n} + 3 \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với $3^{2 - n}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $3$ với $3^{2 - n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1} \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1 + 2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 1.2

Nhân $- 9 \cdot 3^{1 - n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (9 \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 1.2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (3^{2} \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 1.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{2 + 1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 1.2.4

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 1.3

Trừ $3^{3 - n}$ khỏi $3^{3 - n}$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 0}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 1.4

Cộng $3^{- 3 - n}$ và $0$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2} \cdot 3^{2 - n}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2 + 2 - n}}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{4 - n}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{- 3 - n}$ và $3^{4 - n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3^{4 - n}$ ra ngoài $3^{- 3 - n}$ .

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{- 3 - n - (4 - n)}}{1}$

Bước 3.1.2.4

Chia $3^{- 3 - n - (4 - n)}$ cho $1$ .

$3^{- 3 - n - (4 - n)}$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3^{- 3 - n - 1 \cdot 4 - - n}$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$3^{- 3 - n - 4 - - n}$

Bước 3.2.3

Nhân $- - n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$3^{- 3 - n - 4 + 1 n}$

Bước 3.2.3.2

Nhân $n$ với $1$ .

$3^{- 3 - n - 4 + n}$

Bước 3.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 3 - n - 4 + n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Cộng $- n$ và $n$ .

$3^{- 3 + 0 - 4}$

Bước 3.3.1.2

Cộng $- 3$ và $0$ .

$3^{- 3 - 4}$

Bước 3.3.2

Trừ $4$ khỏi $- 3$ .

$3^{- 7}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{7}}$

Bước 5

Nâng $3$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{1}{2187}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2187}$

Dạng thập phân:

$0.00045724 \dots$