Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \div (4 r^{2} - 12 r s + 9 s^{2})$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{2 r^{2} - 3 s}{12}}{4 r^{2} - 12 r s + 9 s^{2}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{4 r^{2} - 12 r s + 9 s^{2}}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4 r^{2}$ ở dạng ${(2 r)}^{2}$ .

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{2} - 12 r s + 9 s^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $9 s^{2}$ ở dạng ${(3 s)}^{2}$ .

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{2} - 12 r s + {(3 s)}^{2}}$

Bước 3.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 r s = 2 \cdot (2 r) \cdot (3 s)$

Bước 3.4

Viết lại đa thức này.

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{2} - 2 \cdot (2 r) \cdot (3 s) + {(3 s)}^{2}}$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 r$ và $b = 3 s$ .

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r - 3 s)}^{2}}$

Bước 4

Nhân $\frac{2 r^{2} - 3 s}{12}$ với $\frac{1}{{(2 r - 3 s)}^{2}}$ .

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12 {(2 r - 3 s)}^{2}}$