Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{15 a - 15 b}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $15 a - 15 b$ và $3 a^{2} + 3 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 a$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a) - 15 b}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15 b$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a) + 3 (- 5 b)}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (5 a) + 3 (- 5 b)$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a^{2}$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2}) + 3 b^{2}}}$

Bước 1.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 b^{2}$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2}) + 3 (b^{2})}}$

Bước 1.4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (a^{2}) + 3 (b^{2})$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2} + b^{2})}}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2} + b^{2})}}$

Bước 1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{5 a - 5 b}{a^{2} + b^{2}}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}} \cdot \frac{a^{2} + b^{2}}{5 a - 5 b}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $a^{2} + b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}} \cdot \frac{a^{2} + b^{2}}{5 a - 5 b}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 a - 5 b}$

Bước 3.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 a - 5 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 a$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a) - 5 b}$

Bước 3.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 b$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a) + 5 (- b)}$

Bước 3.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (a) + 5 (- b)$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a - b)}$

Bước 3.3

Nhân $a^{2} - b^{2}$ với $\frac{1}{5 (a - b)}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{5 (a - b)}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{5 (a - b)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $a - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + b) (a - b)}{5 (a - b)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a + b}{5}$