Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \div \frac{y^{2} - 9}{3 y - 9}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y - 9}{y^{2} - 9}$

Bước 2

Đưa $3$ ra ngoài $3 y - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y) - 9}{y^{2} - 9}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y + 3 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

Bước 2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 y + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $y + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $y + 3$ ra ngoài ${(y + 3)}^{2}$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y - 3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $y - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y - 3$ ra ngoài $3 (y - 3)$ .

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$(y + 3) \frac{3}{y - 3}$

Bước 4.3

Nhân $y + 3$ với $\frac{3}{y - 3}$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 3}{y - 3}$

Bước 4.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y + 3$ .

$\frac{3 (y + 3)}{y - 3}$