Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{25 - t^{2}} \div \frac{t^{2} - 81}{t - 5}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{25 - t^{2}} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{5^{2} - t^{2}} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5$ và $b = t$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 9^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = t$ và $b = 9$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $t - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $t - 9$ ra ngoài ${(t - 9)}^{2}$ .

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}$

Bước 4.1.2

Đưa $t - 9$ ra ngoài $(t + 9) (t - 9)$ .

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t - 9) (t + 9)}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t - 9) (t + 9)}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{t - 9}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t + 9}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{t - 9}{(5 + t) (5 - t)}$ với $\frac{t - 5}{t + 9}$ .

$\frac{(t - 9) (t - 5)}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $t - 5$ và $5 - t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $t$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t) - 5)}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Bước 4.3.2

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t) - 1 (5))}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Bước 4.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- t) - 1 (5)$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Bước 4.3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (- t + 5) (t + 9)}$

Bước 4.3.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (- t + 5) (t + 9)}$

Bước 4.3.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{(t - 9) \cdot (- 1)}{(5 + t) (t + 9)}$

Bước 4.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $t - 9$ .

$\frac{- 1 \cdot (t - 9)}{(5 + t) (t + 9)}$

Bước 4.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{t - 9}{(5 + t) (t + 9)}$