Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(5 - a)}^{2}}{8 b^{2} c} \cdot \frac{4 a b}{4 (25 - a^{2})}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (4 a b)}{8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài ${(5 - a)}^{2} (4 a b)$ .

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))$ .

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{4 (2 b^{2} c (4 (25 - a^{2})))}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{4 (2 b^{2} c (4 (25 - a^{2})))}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a b)}{2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $b$ và $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $b$ ra ngoài ${(5 - a)}^{2} (a b)$ .

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))$ .

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{b (2 b c (4 (25 - a^{2})))}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{b (2 b c (4 (25 - a^{2})))}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{2 b c (4 (25 - a^{2}))}$

Bước 1.4

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (25 - a^{2})}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (5^{2} - a^{2})}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5$ và $b = a$ .

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (5 + a) (5 - a)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của ${(5 - a)}^{2}$ và $5 - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $5 - a$ ra ngoài ${(5 - a)}^{2} (a)$ .

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{8 b c (5 + a) (5 - a)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $5 - a$ ra ngoài $8 b c (5 + a) (5 - a)$ .

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{(5 - a) (8 b c (5 + a))}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{(5 - a) (8 b c (5 + a))}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(5 - a) a}{8 b c (5 + a)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(5 - a) a}{8 b c (5 + a)}$ .

$\frac{a (5 - a)}{8 b c (5 + a)}$