Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(- 4 m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4} n^{- 8}}$

Bước 1

Di chuyển $n^{- 8}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 4 m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 m^{3}$ .

$\frac{{(- 4)}^{2} {(m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.2

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 {(m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(m^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{3 \cdot 2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{16 m^{6} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(n^{- 2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{6} n^{- 2 \cdot 2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.4.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{16 m^{6} n^{- 4} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 m^{6} \frac{1}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp $16$ và $\frac{1}{n^{4}}$ .

$\frac{m^{6} \frac{16}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.6.2

Kết hợp $m^{6}$ và $\frac{16}{n^{4}}$ .

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{m^{6} \cdot 16}{n^{4}}$ và $n^{8}$ .

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16 n^{8}}{n^{4}}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn biểu thức $\frac{m^{6} \cdot 16 n^{8}}{n^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Đưa $n^{4}$ ra ngoài $m^{6} \cdot 16 n^{8}$ .

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4}}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.7.1.2

Nhân với $1$ .

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4} \cdot 1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.7.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4} \cdot 1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.7.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 2.7.2

Chia $m^{6} \cdot 16 n^{4}$ cho $1$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(2^{- 1})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{2^{- 1 \cdot 2} m^{4}}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{2^{- 2} m^{4}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{1}{2^{2}} m^{4}}$

Bước 3.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{1}{4} m^{4}}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $m^{4}$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{m^{4}}{4}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$m^{6} \cdot 16 n^{4} \frac{4}{m^{4}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $m^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $m^{4}$ ra ngoài $m^{6} \cdot 16 n^{4}$ .

$m^{4} (m^{2} \cdot 16 n^{4}) \frac{4}{m^{4}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m^{4} (m^{2} \cdot 16 n^{4}) \frac{4}{m^{4}}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$m^{2} \cdot 16 n^{4} \cdot 4$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $4$ với $16$ .

$m^{2} \cdot 64 n^{4}$

Bước 7.2

Di chuyển $64$ sang phía bên trái của $m^{2}$ .

$64 m^{2} n^{4}$