Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(4 a^{- 3} b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 a^{- 3} b^{2}$ .

$\frac{{(4 a^{- 3})}^{4} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{a^{3}})}^{4} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.3

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{a^{3}})}^{4} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{\frac{4^{4}}{{(a^{3})}^{4}} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\frac{256}{{(a^{3})}^{4}} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{256}{a^{3 \cdot 4}} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.6.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{\frac{256}{a^{12}} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.7

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{256}{a^{12}} b^{2 \cdot 4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.7.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{\frac{256}{a^{12}} b^{8} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Kết hợp $\frac{256}{a^{12}}$ và $b^{8}$ .

$\frac{\frac{256 b^{8}}{a^{12}} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.8.2

Kết hợp $\frac{256 b^{8}}{a^{12}}$ và $b$ .

$\frac{\frac{256 b^{8} b}{a^{12}}}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.8.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{256 (b^{1} b^{8})}{a^{12}}}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{256 b^{1 + 8}}{a^{12}}}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1.8.5

Cộng $1$ và $8$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 a^{2} b$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{{(12 a^{2})}^{3} b^{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 a^{2}$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{12^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3}}$

Bước 2.3

Nâng $12$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{1728 {(a^{2})}^{3} b^{3}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{1728 a^{2 \cdot 3} b^{3}}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{1728 a^{6} b^{3}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{256 b^{9}}{a^{12}} \cdot \frac{1}{1728 a^{6} b^{3}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{256 b^{9} \cdot 1}{a^{12} (1728 a^{6} b^{3})}$

Bước 5

Nhân $a^{12}$ với $a^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{6}$ .

$\frac{256 b^{9} \cdot 1}{a^{6} a^{12} (1728 b^{3})}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{256 b^{9} \cdot 1}{a^{6 + 12} (1728 b^{3})}$

Bước 5.3

Cộng $6$ và $12$ .

$\frac{256 b^{9} \cdot 1}{a^{18} (1728 b^{3})}$

Bước 6

Nhân $256 b^{9}$ với $1$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{18} (1728 b^{3})}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $256$ và $1728$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $64$ ra ngoài $256 b^{9}$ .

$\frac{64 (4 b^{9})}{a^{18} (1728 b^{3})}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $a^{18} (1728 b^{3})$ .

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} (27 b^{3}))}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} (27 b^{3}))}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 b^{9}}{a^{18} (27 b^{3})}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{9}$ và $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $b^{3}$ ra ngoài $4 b^{9}$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{a^{18} (27 b^{3})}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $b^{3}$ ra ngoài $a^{18} (27 b^{3})$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot (27))}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot (27))}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 b^{6}}{a^{18} \cdot (27)}$

Bước 9

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $a^{18}$ .

$\frac{4 b^{6}}{27 a^{18}}$