Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(4.9 \cdot 10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} \cdot {(\frac{1}{700} \cdot \frac{1}{10^{10}})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{{(0.00007)}^{- 1}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4.9 \cdot 10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} \cdot {(\frac{1}{700} \cdot \frac{1}{10^{10}})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{\frac{1}{0.00007}}$

Bước 1.2

Chia $1$ cho $0.00007$ .

$\frac{{(4.9 \cdot 10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} \cdot {(\frac{1}{700} \cdot \frac{1}{10^{10}})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 2

Nâng $10$ lên lũy thừa $10$ .

$\frac{{(4.9 \cdot 10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} \cdot {(\frac{1}{700} \cdot \frac{1}{10000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4.9 \cdot 10^{3}$ .

$\frac{{4.9}^{- 2} \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{700} \cdot \frac{1}{10000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $\frac{1}{700}$ với $\frac{1}{10000000000}$ .

$\frac{{4.9}^{- 2} \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{700 \cdot 10000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.2.2

Nhân $700$ với $10000000000$ .

$\frac{{4.9}^{- 2} \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{{4.9}^{2}} \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.4

Nâng $4.9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{1}{24.01} \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.5

Chia $1$ cho $24.01$ .

$\frac{0.04164931 \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.6

Nhân các số mũ trong ${(10^{3})}^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.04164931 \cdot 10^{3 \cdot - 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.6.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{0.04164931 \cdot 10^{- 6} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{0.04164931 \cdot \frac{1}{10^{6}} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.8

Nâng $10$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{0.04164931 \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.9

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{0.04164931 \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 2401 {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.10

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{0.04164931 \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 2401 \cdot 7000000000000}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Kết hợp $0.04164931$ và $\frac{1}{1000000}$ .

$\frac{\frac{0.04164931}{1000000} \cdot 2401 \cdot 7000000000000}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.11.2

Kết hợp $\frac{0.04164931}{1000000}$ và $2401$ .

$\frac{\frac{0.04164931 \cdot 2401}{1000000} \cdot 7000000000000}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.11.3

Nhân $0.04164931$ với $2401$ .

$\frac{\frac{100}{1000000} \cdot 7000000000000}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.11.4

Kết hợp $\frac{100}{1000000}$ và $7000000000000$ .

$\frac{\frac{100 \cdot 7000000000000}{1000000}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.11.5

Nhân $100$ với $7000000000000$ .

$\frac{\frac{700000000000000}{1000000}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 3.12

Chia $700000000000000$ cho $1000000$ .

$\frac{700000000}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $10^{- 2}$ với $10^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $10^{- 1}$ .

$\frac{700000000}{0.343 - (10^{- 1} \cdot 10^{- 2}) \cdot 0.7} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{700000000}{0.343 - 10^{- 1 - 2} \cdot 0.7} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 4.1.3

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$\frac{700000000}{0.343 - 10^{- 3} \cdot 0.7} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{700000000}{0.343 - \frac{1}{10^{3}} \cdot 0.7} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 4.3

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{700000000}{0.343 - \frac{1}{1000} \cdot 0.7} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 4.4

Nhân $- \frac{1}{1000} \cdot 0.7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $0.7$ với $- 1$ .

$\frac{700000000}{0.343 - 0.7 (\frac{1}{1000})} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 4.4.2

Kết hợp $- 0.7$ và $\frac{1}{1000}$ .

$\frac{700000000}{0.343 + \frac{- 0.7}{1000}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 4.5

Chia $- 0.7$ cho $1000$ .

$\frac{700000000}{0.343 - 0.0007} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 4.6

Trừ $0.0007$ khỏi $0.343$ .

$\frac{700000000}{0.3423} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $700000000$ cho $0.3423$ .

$2044989775.05112474 \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 5.2

Nhân $2044989775.05112474$ với $2401$ .

$4910020449897.75051124 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

Bước 5.3

Chia $1$ cho $14285.\overline{714285}$ .

$4910020449897.75051124 \cdot 0.00007$

Bước 5.4

Nhân $4910020449897.75051124$ với $0.00007$ .

$343701431.49284253$