Toán cơ bản Ví dụ

${(3 a^{2} b^{3} c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2} b^{3} c^{4}$ .

${(3 a^{2} b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2} b^{3}$ .

${(3 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2}$ .

$3^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$9 a^{4} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{4} b^{3 \cdot 2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$9 a^{4} b^{6} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(c^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{4 \cdot 2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $2$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a b^{2} c^{3}$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot ({(2 a b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a b^{2}$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot ({(2 a)}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} a^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Bước 7

Nhân $a^{4}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$9 (a^{3} a^{4}) b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 a^{3 + 4} b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Bước 7.3

Cộng $3$ và $4$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Bước 8

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (8 b^{2 \cdot 3} {(c^{3})}^{3})$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (8 b^{6} {(c^{3})}^{3})$

Bước 10

Nhân $b^{6}$ với $b^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $b^{6}$ .

$9 a^{7} (b^{6} b^{6}) c^{8} \cdot (8 {(c^{3})}^{3})$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 a^{7} b^{6 + 6} c^{8} \cdot (8 {(c^{3})}^{3})$

Bước 10.3

Cộng $6$ và $6$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{8} \cdot (8 {(c^{3})}^{3})$

Bước 11

Nhân các số mũ trong ${(c^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{8} \cdot (8 c^{3 \cdot 3})$

Bước 11.2

Nhân $3$ với $3$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{8} \cdot (8 c^{9})$

Bước 12

Nhân $c^{8}$ với $c^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $c^{9}$ .

$9 a^{7} b^{12} (c^{9} c^{8}) \cdot 8$

Bước 12.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 a^{7} b^{12} c^{9 + 8} \cdot 8$

Bước 12.3

Cộng $9$ và $8$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{17} \cdot 8$

Bước 13

Nhân $8$ với $9$ .

$72 a^{7} b^{12} c^{17}$