Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(- 3 a^{2} b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 a^{2} b^{- 1}$ .

$\frac{{(- 3 a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 a^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{9 a^{4} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(b^{- 1})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4} b^{- 1 \cdot 2}}{3 a b^{2}}$

Bước 1.5.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{9 a^{4} b^{- 2}}{3 a b^{2}}$

Bước 1.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 a^{4} \frac{1}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Bước 1.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp $9$ và $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{4} \frac{9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Bước 1.7.2

Kết hợp $a^{4}$ và $\frac{9}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{a^{4} \cdot 9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Bước 1.8

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $a^{4}$ .

$\frac{\frac{9 a^{4}}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{9 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{3 a b^{2}}$

Bước 3

Kết hợp.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} (3 a b^{2})}$

Bước 4

Nhân $b^{2}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} b^{2} (3 a)}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2 + 2} (3 a)}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{4} (3 a)}$

Bước 5

Nhân $9 a^{4}$ với $1$ .

$\frac{9 a^{4}}{b^{4} (3 a)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 a^{4}$ .

$\frac{3 (3 a^{4})}{b^{4} (3 a)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $b^{4} (3 a)$ .

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a^{4}}{b^{4} (a)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{4}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $a$ ra ngoài $3 a^{4}$ .

$\frac{a (3 a^{3})}{b^{4} (a)}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $b^{4} (a)$ .

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a^{3}}{b^{4}}$