Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(2 y)}^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$\frac{2^{2} y^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $y^{- 1}$ với $y^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 1 - 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Bước 2.2

Trừ $5$ khỏi $- 1$ .

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 6}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{\frac{1}{y^{6}}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$4 y^{2} z^{3} y^{6} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Bước 5

Nhân $y^{2}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$4 (y^{6} y^{2}) z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 y^{6 + 2} z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Bước 5.3

Cộng $6$ và $2$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(5 \frac{1}{y^{2}})}^{- 3}$

Bước 7

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{y^{2}}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(\frac{5}{y^{2}})}^{- 3}$

Bước 8

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(\frac{y^{2}}{5})}^{3}$

Bước 9

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{2}}{5}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{{(y^{2})}^{3}}{5^{3}}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{2 \cdot 3}}{5^{3}}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $3$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{6}}{5^{3}}$

Bước 11

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{6}}{125}$

Bước 12

Nhân $4 y^{8} z^{3} \frac{y^{6}}{125}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp $4$ và $\frac{y^{6}}{125}$ .

$y^{8} z^{3} \frac{4 y^{6}}{125}$

Bước 12.2

Kết hợp $y^{8}$ và $\frac{4 y^{6}}{125}$ .

$z^{3} \frac{y^{8} (4 y^{6})}{125}$

Bước 12.3

Nhân $y^{8}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$z^{3} \frac{y^{6} y^{8} \cdot 4}{125}$

Bước 12.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{3} \frac{y^{6 + 8} \cdot 4}{125}$

Bước 12.3.3

Cộng $6$ và $8$ .

$z^{3} \frac{y^{14} \cdot 4}{125}$

Bước 12.4

Kết hợp $z^{3}$ và $\frac{y^{14} \cdot 4}{125}$ .

$\frac{z^{3} (y^{14} \cdot 4)}{125}$

Bước 13

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $z^{3} y^{14}$ .

$\frac{4 z^{3} y^{14}}{125}$