Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(2 A^{2} B)}^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 A^{2} B$ .

$\frac{{(2 A^{2})}^{3} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 A^{2}$ .

$\frac{2^{3} {(A^{2})}^{3} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 {(A^{2})}^{3} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(A^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 A^{2 \cdot 3} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 A B^{3}$ .

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{{(2 A)}^{2} {(B^{3})}^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 A$ .

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{2^{2} A^{2} {(B^{3})}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{4 A^{2} {(B^{3})}^{2}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(B^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{4 A^{2} B^{3 \cdot 2}}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{4 A^{2} B^{6}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 A^{6} B^{3}$ .

$\frac{4 (2 A^{6} B^{3})}{4 A^{2} B^{6}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 A^{2} B^{6}$ .

$\frac{4 (2 A^{6} B^{3})}{4 (A^{2} B^{6})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 A^{6} B^{3})}{4 (A^{2} B^{6})}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 A^{6} B^{3}}{A^{2} B^{6}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $A^{6}$ và $A^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $A^{2}$ ra ngoài $2 A^{6} B^{3}$ .

$\frac{A^{2} (2 A^{4} B^{3})}{A^{2} B^{6}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $A^{2}$ ra ngoài $A^{2} B^{6}$ .

$\frac{A^{2} (2 A^{4} B^{3})}{A^{2} (B^{6})}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{A^{2} (2 A^{4} B^{3})}{A^{2} B^{6}}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 A^{4} B^{3}}{B^{6}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $B^{3}$ và $B^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $B^{3}$ ra ngoài $2 A^{4} B^{3}$ .

$\frac{B^{3} (2 A^{4})}{B^{6}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $B^{3}$ ra ngoài $B^{6}$ .

$\frac{B^{3} (2 A^{4})}{B^{3} B^{3}}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{B^{3} (2 A^{4})}{B^{3} B^{3}}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 A^{4}}{B^{3}}$