Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(m^{- 3} n^{5})}^{2}}{3 {(m n^{3})}^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(m n^{3})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{- 3} n^{5})}^{2} {(m n^{3})}^{3}}{3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{- 3} n^{5}$ .

$\frac{{(m^{- 3})}^{2} {(n^{5})}^{2} {(m n^{3})}^{3}}{3}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $m n^{3}$ .

$\frac{{(m^{- 3})}^{2} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(m^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{- 3 \cdot 2} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{m^{- 6} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(n^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{5 \cdot 2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Bước 2.5.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} n^{3 \cdot 3}}{3}$

Bước 2.6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} n^{9}}{3}$

Bước 2.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Kết hợp $\frac{1}{m^{6}}$ và $n^{10}$ .

$\frac{\frac{n^{10}}{m^{6}} m^{3} n^{9}}{3}$

Bước 2.7.2

Kết hợp $\frac{n^{10}}{m^{6}}$ và $m^{3}$ .

$\frac{\frac{n^{10} m^{3}}{m^{6}} n^{9}}{3}$

Bước 2.7.3

Kết hợp $\frac{n^{10} m^{3}}{m^{6}}$ và $n^{9}$ .

$\frac{\frac{n^{10} m^{3} n^{9}}{m^{6}}}{3}$

Bước 2.7.4

Nhân $n^{10}$ với $n^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Di chuyển $n^{9}$ .

$\frac{\frac{n^{9} n^{10} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

Bước 2.7.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{n^{9 + 10} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

Bước 2.7.4.3

Cộng $9$ và $10$ .

$\frac{\frac{n^{19} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

Bước 2.8

Rút gọn biểu thức $\frac{n^{19} m^{3}}{m^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $m^{3}$ ra ngoài $n^{19} m^{3}$ .

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{6}}}{3}$

Bước 2.8.2

Đưa $m^{3}$ ra ngoài $m^{6}$ .

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{3} m^{3}}}{3}$

Bước 2.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{3} m^{3}}}{3}$

Bước 2.8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{n^{19}}{m^{3}}}{3}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{n^{19}}{m^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{n^{19} \cdot 1}{m^{3} \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $n^{19}$ với $1$ .

$\frac{n^{19}}{m^{3} \cdot 3}$

Bước 5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $m^{3}$ .

$\frac{n^{19}}{3 m^{3}}$