Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(a^{- 5} b^{4})}^{- 3}}{{(3 a^{5} b^{- 3})}^{2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(a^{- 5} b^{4})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{5} b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5} b^{4})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{5} b^{- 3}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5} b^{4})}^{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{- 5} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{5}$ .

$\frac{1}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{9 {(a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{5 \cdot 2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.5.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{1}{9 a^{10} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(b^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} b^{- 3 \cdot 2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.6.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{1}{9 a^{10} b^{- 6} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.8

Nhân các số mũ trong ${(a^{- 5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} a^{- 5 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.8.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} a^{- 15} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.9

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} {(b^{4})}^{3}}$

Bước 2.10

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{4 \cdot 3}}$

Bước 2.10.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

Bước 2.11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Kết hợp $9$ và $\frac{1}{b^{6}}$ .

$\frac{1}{a^{10} \frac{9}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

Bước 2.11.2

Kết hợp $a^{10}$ và $\frac{9}{b^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6}} \cdot \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

Bước 2.11.3

Nhân $\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6}}$ với $\frac{1}{a^{15}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6} a^{15}} b^{12}}$

Bước 2.11.4

Kết hợp $\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6} a^{15}}$ và $b^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9 b^{12}}{b^{6} a^{15}}}$

Bước 2.12

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{10} \cdot 9 b^{12}}{b^{6} a^{15}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Đưa $a^{10}$ ra ngoài $a^{10} \cdot 9 b^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{b^{6} a^{15}}}$

Bước 2.12.2

Đưa $a^{10}$ ra ngoài $b^{6} a^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{a^{10} (b^{6} a^{5})}}$

Bước 2.12.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{a^{10} (b^{6} a^{5})}}$

Bước 2.12.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{9 b^{12}}{b^{6} a^{5}}}$

Bước 2.13

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{12}$ và $b^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài $9 b^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} a^{5}}}$

Bước 2.13.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.2.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài $b^{6} a^{5}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} (a^{5})}}$

Bước 2.13.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} a^{5}}}$

Bước 2.13.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{9 b^{6}}{a^{5}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{a^{5}}{9 b^{6}}$

Bước 4

Nhân $\frac{a^{5}}{9 b^{6}}$ với $1$ .

$\frac{a^{5}}{9 b^{6}}$