Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(4 a^{- 4} y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 a^{- 4} y^{3}$ .

$\frac{{(4 a^{- 4})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.3

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{a^{4}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{a^{4}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{4 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.6.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.7

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{3 \cdot 2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Bước 1.7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 a^{- 10} y^{5}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 \frac{1}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.3

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{a^{10}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(\frac{6}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6}{a^{10}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{6^{3}}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.5

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(a^{10})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{10 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.6.2

Nhân $10$ với $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} {(y^{5})}^{3}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{5 \cdot 3}}$

Bước 2.7.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{16}{a^{8}}$ và $y^{6}$ .

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{216}{a^{30}}$ và $y^{15}$ .

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216 y^{15}}{a^{30}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{16 y^{6}}{a^{8}} \cdot \frac{a^{30}}{216 y^{15}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{16 y^{6} a^{30}}{a^{8} (216 y^{15})}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $216$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $8$ ra ngoài $16 y^{6} a^{30}$ .

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{a^{8} (216 y^{15})}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $a^{8} (216 y^{15})$ .

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y^{6} a^{30}}{a^{8} (27 y^{15})}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{6}$ và $y^{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $2 y^{6} a^{30}$ .

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{a^{8} (27 y^{15})}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $a^{8} (27 y^{15})$ .

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a^{30}}{a^{8} (27 y^{9})}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{30}$ và $a^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $a^{8}$ ra ngoài $2 a^{30}$ .

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

Bước 8.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a^{22}}{27 y^{9}}$