Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(z^{3} y^{- 4})}^{- 2}}{{(4 z^{- 5} y^{4})}^{3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(z^{3} y^{- 4})}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 z^{- 5} y^{4})}^{3} {(z^{3} y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 z^{- 5} y^{4}$ .

$\frac{1}{{(4 z^{- 5})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3} y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $z^{3} y^{- 4}$ .

$\frac{1}{{(4 z^{- 5})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 \frac{1}{z^{5}})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.4

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4}{z^{5}})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{4^{3}}{{(z^{5})}^{3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{\frac{64}{{(z^{5})}^{3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(z^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{5 \cdot 3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.7.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.8

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{4 \cdot 3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.8.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.9

Nhân các số mũ trong ${(z^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{3 \cdot 2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.9.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} {(y^{- 4})}^{2}}$

Bước 2.10

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} y^{- 4 \cdot 2}}$

Bước 2.10.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} y^{- 8}}$

Bước 2.11

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

Bước 2.12

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Kết hợp $\frac{64}{z^{15}}$ và $y^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{64 y^{12}}{z^{15}} z^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

Bước 2.12.2

Kết hợp $\frac{64 y^{12}}{z^{15}}$ và $z^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15}} \cdot \frac{1}{y^{8}}}$

Bước 2.12.3

Nhân $\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15}}$ với $\frac{1}{y^{8}}$ .

$\frac{1}{\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15} y^{8}}}$

Bước 2.13

Rút gọn biểu thức $\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15} y^{8}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Đưa $y^{8}$ ra ngoài $64 y^{12} z^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{z^{15} y^{8}}}$

Bước 2.13.2

Đưa $y^{8}$ ra ngoài $z^{15} y^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{y^{8} z^{15}}}$

Bước 2.13.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{y^{8} z^{15}}}$

Bước 2.13.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{64 y^{4} z^{6}}{z^{15}}}$

Bước 2.14

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{6}$ và $z^{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.14.1

Đưa $z^{6}$ ra ngoài $64 y^{4} z^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{15}}}$

Bước 2.14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.14.2.1

Đưa $z^{6}$ ra ngoài $z^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{6} z^{9}}}$

Bước 2.14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{6} z^{9}}}$

Bước 2.14.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{64 y^{4}}{z^{9}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{z^{9}}{64 y^{4}}$

Bước 4

Nhân $\frac{z^{9}}{64 y^{4}}$ với $1$ .

$\frac{z^{9}}{64 y^{4}}$