Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{7 p^{2} q^{4}}{8 r^{2} s^{3}})}^{3} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7 p^{2} q^{4}}{8 r^{2} s^{3}}$ .

$\frac{{(7 p^{2} q^{4})}^{3}}{{(8 r^{2} s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 p^{2} q^{4}$ .

$\frac{{(7 p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{{(8 r^{2} s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 p^{2}$ .

$\frac{7^{3} {(p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{{(8 r^{2} s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 r^{2} s^{3}$ .

$\frac{7^{3} {(p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{{(8 r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 r^{2}$ .

$\frac{7^{3} {(p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{343 {(p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(p^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343 p^{2 \cdot 3} {(q^{4})}^{3}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{343 p^{6} {(q^{4})}^{3}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(q^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{4 \cdot 3}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(r^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{2 \cdot 3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(s^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{3 \cdot 3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 p^{5} s^{7}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{3 (4 p^{5} s^{7})}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $21 p^{5} q^{3} s^{4}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{3 (4 p^{5} s^{7})}{3 (7 p^{5} q^{3} s^{4})})}^{3}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{3 (4 p^{5} s^{7})}{3 (7 p^{5} q^{3} s^{4})})}^{3}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{4 p^{5} s^{7}}{7 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $p^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{4 p^{5} s^{7}}{7 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{4 s^{7}}{7 q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $s^{7}$ và $s^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $s^{4}$ ra ngoài $4 s^{7}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{s^{4} (4 s^{3})}{7 q^{3} s^{4}})}^{3}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $s^{4}$ ra ngoài $7 q^{3} s^{4}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{s^{4} (4 s^{3})}{s^{4} (7 q^{3})})}^{3}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{s^{4} (4 s^{3})}{s^{4} (7 q^{3})})}^{3}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{4 s^{3}}{7 q^{3}})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 s^{3}}{7 q^{3}}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot \frac{{(4 s^{3})}^{3}}{{(7 q^{3})}^{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 s^{3}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot \frac{4^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(7 q^{3})}^{3}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 q^{3}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot \frac{4^{3} {(s^{3})}^{3}}{7^{3} {(q^{3})}^{3}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{343 p^{6} q^{12} (4^{3} {(s^{3})}^{3})}{512 r^{6} s^{9} (7^{3} {(q^{3})}^{3})}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12} \cdot 64 {(s^{3})}^{3}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 7^{3} {(q^{3})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(s^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12} \cdot 64 s^{3 \cdot 3}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 7^{3} {(q^{3})}^{3}}$

Bước 7.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{343 p^{6} q^{12} \cdot 64 s^{9}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 7^{3} {(q^{3})}^{3}}$

Bước 7.3

Nhân $64$ với $343$ .

$\frac{21952 p^{6} q^{12} s^{9}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 7^{3} {(q^{3})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{21952 p^{6} q^{12} s^{9}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 343 {(q^{3})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(q^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21952 p^{6} q^{12} s^{9}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 343 q^{3 \cdot 3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{21952 p^{6} q^{12} s^{9}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 343 q^{9}}$

Bước 8.3

Nhân $343$ với $512$ .

$\frac{21952 p^{6} q^{12} s^{9}}{175616 r^{6} s^{9} q^{9}}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung của $21952$ và $175616$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $21952$ ra ngoài $21952 p^{6} q^{12} s^{9}$ .

$\frac{21952 (p^{6} q^{12} s^{9})}{175616 r^{6} s^{9} q^{9}}$

Bước 9.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Đưa $21952$ ra ngoài $175616 r^{6} s^{9} q^{9}$ .

$\frac{21952 (p^{6} q^{12} s^{9})}{21952 (8 r^{6} s^{9} q^{9})}$

Bước 9.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{21952 (p^{6} q^{12} s^{9})}{21952 (8 r^{6} s^{9} q^{9})}$

Bước 9.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{6} q^{12} s^{9}}{8 r^{6} s^{9} q^{9}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung của $q^{12}$ và $q^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $q^{9}$ ra ngoài $p^{6} q^{12} s^{9}$ .

$\frac{q^{9} (p^{6} q^{3} s^{9})}{8 r^{6} s^{9} q^{9}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Đưa $q^{9}$ ra ngoài $8 r^{6} s^{9} q^{9}$ .

$\frac{q^{9} (p^{6} q^{3} s^{9})}{q^{9} (8 r^{6} s^{9})}$

Bước 9.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{q^{9} (p^{6} q^{3} s^{9})}{q^{9} (8 r^{6} s^{9})}$

Bước 9.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{6} q^{3} s^{9}}{8 r^{6} s^{9}}$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung $s^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{6} q^{3} s^{9}}{8 r^{6} s^{9}}$

Bước 9.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{6} q^{3}}{8 r^{6}}$