Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{27 p^{2} y^{3} z^{- 3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{2}})}^{- 4}$

Bước 1

Di chuyển $z^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{2} z^{3}})}^{- 4}$

Bước 2

Nhân $z^{2}$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $z^{3}$ .

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} (z^{3} z^{2})})}^{- 4}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{3 + 2}})}^{- 4}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $2$ .

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{5}})}^{- 4}$

Bước 3

Di chuyển $y^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{27 p^{2} y^{3} y^{2}}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

Bước 4

Nhân $y^{3}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{2}$ .

${(\frac{27 p^{2} (y^{2} y^{3})}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{27 p^{2} y^{2 + 3}}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $3$ .

${(\frac{27 p^{2} y^{5}}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{2}$ và $p^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $27 p^{2} y^{5}$ .

${(\frac{p^{2} (27 y^{5})}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $8 p^{5} z^{5}$ .

${(\frac{p^{2} (27 y^{5})}{p^{2} (8 p^{3} z^{5})})}^{- 4}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{p^{2} (27 y^{5})}{p^{2} (8 p^{3} z^{5})})}^{- 4}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{27 y^{5}}{8 p^{3} z^{5}})}^{- 4}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{8 p^{3} z^{5}}{27 y^{5}})}^{4}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8 p^{3} z^{5}}{27 y^{5}}$ .

$\frac{{(8 p^{3} z^{5})}^{4}}{{(27 y^{5})}^{4}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 p^{3} z^{5}$ .

$\frac{{(8 p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{{(27 y^{5})}^{4}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 p^{3}$ .

$\frac{8^{4} {(p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{{(27 y^{5})}^{4}}$

Bước 7.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 y^{5}$ .

$\frac{8^{4} {(p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{4096 {(p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(p^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 p^{3 \cdot 4} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{4096 p^{12} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Bước 8.3

Nhân các số mũ trong ${(z^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 p^{12} z^{5 \cdot 4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Bước 8.3.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $27$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{531441 {(y^{5})}^{4}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{531441 y^{5 \cdot 4}}$

Bước 9.2.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{531441 y^{20}}$