Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{(2 a^{- 2} b) (a b^{- 2})})}^{2}$

Bước 1

Nhân $a^{- 2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $a$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a \cdot a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Bước 1.2

Nhân $a$ với $a^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a^{1} a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{1 - 2} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Bước 1.3

Trừ $2$ khỏi $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Bước 2

Nhân $b$ với $b^{- 2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{- 2}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b)})}^{2}$

Bước 2.2

Nhân $b^{- 2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b^{1})})}^{2}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 2 + 1}})}^{2}$

Bước 2.3

Cộng $- 2$ và $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 1}})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển $a^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a}{2 b^{- 1}})}^{2}$

Bước 4

Di chuyển $b^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a b}{2})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $a^{5}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $a$ .

${(\frac{- 16 (a \cdot a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

Bước 5.1.2

Nhân $a$ với $a^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{- 16 (a^{1} a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

Bước 5.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 16 a^{1 + 5} b^{7} b}{2})}^{2}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $5$ .

${(\frac{- 16 a^{6} b^{7} b}{2})}^{2}$

Bước 5.2

Nhân $b^{7}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $b$ .

${(\frac{- 16 a^{6} (b \cdot b^{7})}{2})}^{2}$

Bước 5.2.2

Nhân $b$ với $b^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{- 16 a^{6} (b^{1} b^{7})}{2})}^{2}$

Bước 5.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 16 a^{6} b^{1 + 7}}{2})}^{2}$

Bước 5.2.3

Cộng $1$ và $7$ .

${(\frac{- 16 a^{6} b^{8}}{2})}^{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 16 a^{6} b^{8}$ .

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2})}^{2}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 (1)})}^{2}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 \cdot 1})}^{2}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 8 a^{6} b^{8}}{1})}^{2}$

Bước 6.2.4

Chia $- 8 a^{6} b^{8}$ cho $1$ .

${(- 8 a^{6} b^{8})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 a^{6} b^{8}$ .

${(- 8 a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 a^{6}$ .

${(- 8)}^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

Bước 8

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$64 {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(a^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{6 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}$

Bước 9.2

Nhân $6$ với $2$ .

$64 a^{12} {(b^{8})}^{2}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(b^{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{12} b^{8 \cdot 2}$

Bước 10.2

Nhân $8$ với $2$ .

$64 a^{12} b^{16}$