Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{m^{- 3} m^{- 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Bước 1

Nhân $m^{- 3}$ với $m^{- 7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{m^{- 3 - 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Bước 1.2

Trừ $7$ khỏi $- 3$ .

${(\frac{m^{- 10}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $m^{- 10}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{{(m^{- 4})}^{- 3} m^{10}})}^{5}$

Bước 2.2

Di chuyển ${(m^{- 4})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(m^{- 4})}^{3}}{m^{10}})}^{5}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(m^{- 4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{- 4 \cdot 3}}{m^{10}})}^{5}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

${(\frac{m^{- 12}}{m^{10}})}^{5}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{\frac{1}{m^{12}}}{m^{10}})}^{5}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

${(\frac{1}{m^{12}} \cdot \frac{1}{m^{10}})}^{5}$

Bước 5

Kết hợp.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12} m^{10}})}^{5}$

Bước 6

Nhân $m^{12}$ với $m^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12 + 10}})}^{5}$

Bước 6.2

Cộng $12$ và $10$ .

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{22}})}^{5}$

Bước 7

Nhân $1$ với $1$ .

${(\frac{1}{m^{22}})}^{5}$

Bước 8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{m^{22}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(m^{22})}^{5}}$

Bước 9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{{(m^{22})}^{5}}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(m^{22})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{22 \cdot 5}}$

Bước 10.2

Nhân $22$ với $5$ .

$\frac{1}{m^{110}}$