Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y$ ra ngoài ${(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)$ .

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $y$ ra ngoài ${(3 a^{2})}^{2} y^{5}$ .

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2})}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 a y^{2}$ .

${(\frac{{(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 a$ .

${(\frac{{(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 2.3

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

${(\frac{- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

${(\frac{- 27 a^{3} y^{6} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 2.5

Nhân $a^{3}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $a^{2}$ .

${(\frac{- 27 (a^{2} a^{3}) y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 2.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 27 a^{2 + 3} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 2.5.3

Cộng $2$ và $3$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2}$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{3^{2} {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{2 \cdot 2} y^{4}})}^{3}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 27$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $- 27 a^{5} y^{6}$ .

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 a^{4} y^{4}$ .

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 3 a^{5} y^{6}}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{5}$ và $a^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $- 3 a^{5} y^{6}$ .

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $a^{4} y^{4}$ .

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} (y^{4})})}^{3}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 3 a y^{6}}{y^{4}})}^{3}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{6}$ và $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $- 3 a y^{6}$ .

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4}})}^{3}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nhân với $1$ .

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 3 a y^{2}}{1})}^{3}$

Bước 4.3.2.4

Chia $- 3 a y^{2}$ cho $1$ .

${(- 3 a y^{2})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 a y^{2}$ .

${(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 a$ .

${(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3}$

Bước 6

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- 27 a^{3} y^{6}$