Toán cơ bản Ví dụ

${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$

Bước 1

Nhân các số mũ trong ${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{- - 3}$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{3}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 m^{4} \frac{1}{n^{2}})}^{3}$

Bước 3

Nhân $5 m^{4} \frac{1}{n^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{n^{2}}$ .

${(m^{4} \frac{5}{n^{2}})}^{3}$

Bước 3.2

Kết hợp $m^{4}$ và $\frac{5}{n^{2}}$ .

${(\frac{m^{4} \cdot 5}{n^{2}})}^{3}$

Bước 4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $m^{4}$ .

${(\frac{5 \cdot m^{4}}{n^{2}})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 m^{4}}{n^{2}}$ .

$\frac{{(5 m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 m^{4}$ .

$\frac{5^{3} {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{125 {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 m^{4 \cdot 3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Bước 6.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(n^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 m^{12}}{n^{2 \cdot 3}}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{125 m^{12}}{n^{6}}$