Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(7^{n})}^{- 1} \cdot {(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n}}$

Bước 1

Di chuyển ${(7^{n})}^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} {(7^{n})}^{1}}$

Bước 2.2

Viết lại ${(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}$ ở dạng ${(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}$ .

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(14^{n})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14^{n \cdot 6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

Bước 3.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $7^{4}$ với $7$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $7$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7 \cdot 7^{4}))}^{n}}$

Bước 4.1.2

Nhân $7$ với $7^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7^{1} \cdot 7^{4}))}^{n}}$

Bước 4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{1 + 4})}^{n}}$

Bước 4.1.3

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{5})}^{n}}$

Bước 4.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 16807)}^{n}}$

Bước 4.3

Nhân $128$ với $16807$ .

$\frac{14^{6 n}}{2151296^{n}}$