Toán cơ bản Ví dụ

${(a^{- 1} + b^{- 1})}^{- 1} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a} + b^{- 1})}^{- 1} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}^{- 1} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $\frac{1}{a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{1}{b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{1}{a}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 3.3.2

Nhân $\frac{1}{b}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 3.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $b a$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{a b}{b + a} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 5

Nhân $\frac{a b}{b + a}$ với $1$ .

$\frac{a b}{b + a} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a b}{b + a} {(\frac{1}{a} - b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a b}{b + a} {(\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}^{- 1}$

Bước 7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Để viết $\frac{1}{a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b}}$

Bước 8.2

Để viết $- \frac{1}{b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Bước 8.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Nhân $\frac{1}{a}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Bước 8.3.2

Nhân $\frac{1}{b}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a}}$

Bước 8.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $b a$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b}}$

Bước 8.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b - a}{a b}}$

Bước 9

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{a b}{b + a} (1 \frac{a b}{b - a})$

Bước 10

Nhân $\frac{a b}{b - a}$ với $1$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{a b}{b - a}$

Bước 11

Nhân $\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{a b}{b - a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $\frac{a b}{b + a}$ với $\frac{a b}{b - a}$ .

$\frac{a b (a b)}{(b + a) (b - a)}$

Bước 11.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{1} a b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

Bước 11.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

Bước 11.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{1 + 1} b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

Bước 11.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a^{2} b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

Bước 11.6

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{(b + a) (b - a)}$

Bước 11.7

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{(b + a) (b - a)}$

Bước 11.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{(b + a) (b - a)}$

Bước 11.9

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{(b + a) (b - a)}$