Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{(z - 2) (z + 7)}{z^{2} + 4} \div (z^{2} - 49)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{(z - 2) (z + 7)}{z^{2} + 4}}{z^{2} - 49}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{(z - 2) (z + 7)}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{z^{2} - 49}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{(z - 2) (z + 7)}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{z^{2} - 7^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = z$ và $b = 7$ .

$\frac{(z - 2) (z + 7)}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{(z + 7) (z - 7)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $z + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $z + 7$ ra ngoài $(z - 2) (z + 7)$ .

$\frac{(z + 7) (z - 2)}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{(z + 7) (z - 7)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(z + 7) (z - 2)}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{(z + 7) (z - 7)}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z - 2}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{z - 7}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{z - 2}{z^{2} + 4}$ với $\frac{1}{z - 7}$ .

$\frac{z - 2}{(z^{2} + 4) (z - 7)}$