Toán cơ bản Ví dụ

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{27 c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Bước 1

Viết lại $27 c^{2}$ ở dạng ${(3 c)}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{9 (3) c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3 c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Bước 1.3

Di chuyển $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Bước 1.4

Viết lại $3^{2} c^{2}$ ở dạng ${(3 c)}^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- \frac{1}{2} \cdot (3 c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Bước 3

Nhân $- \frac{1}{2} (3 c \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) (c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Bước 3.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} (c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Bước 3.3

Kết hợp $c$ và $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{c \cdot - 3}{2} \sqrt{3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Bước 3.4

Kết hợp $\frac{c \cdot - 3}{2}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Bước 4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 6 \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 3 \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$- 3 (c \cdot - 3 \sqrt{3}) \sqrt{12 c^{10}}$

Bước 6

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$9 (c \sqrt{3}) \sqrt{12 c^{10}}$

Bước 7

Viết lại $12 c^{10}$ ở dạng ${(2 c^{5})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{4 (3) c^{10}}$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 c^{10}}$

Bước 7.3

Viết lại $c^{10}$ ở dạng ${(c^{5})}^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(c^{5})}^{2}}$

Bước 7.4

Di chuyển $3$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} {(c^{5})}^{2} \cdot 3}$

Bước 7.5

Viết lại $2^{2} {(c^{5})}^{2}$ ở dạng ${(2 c^{5})}^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{{(2 c^{5})}^{2} \cdot 3}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 c \sqrt{3} (2 c^{5} \sqrt{3})$

Bước 9

Nhân $c$ với $c^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $c^{5}$ .

$9 (c^{5} c) \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 9.2

Nhân $c^{5}$ với $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$9 (c^{5} c^{1}) \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 c^{5 + 1} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 9.3

Cộng $5$ và $1$ .

$9 c^{6} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 10

Nhân $9 c^{6} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $2$ với $9$ .

$18 c^{6} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$18 c^{6} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$18 c^{6} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$18 c^{6} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$18 c^{6} {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 11

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$18 c^{6} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 11.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 11.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 11.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 11.4.2

Viết lại biểu thức.

$18 c^{6} \cdot 3^{1}$

Bước 11.5

Tính số mũ.

$18 c^{6} \cdot 3$

Bước 12

Nhân $3$ với $18$ .

$54 c^{6}$