Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot (u v^{2} (10 u^{2} - 4 u v + 8 v^{2}))$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (u v^{2} (10 u^{2}) + u v^{2} (- 4 u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} + u v^{2} (- 4 u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} - 4 u v^{2} (u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $u$ với $u^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $u^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 (u^{2} u) v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3.1.2

Nhân $u^{2}$ với $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 (u^{2} u^{1}) v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{2 + 1} v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3.2

Nhân $u$ với $u$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $u$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 (u \cdot u) v^{2} v + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3.2.2

Nhân $u$ với $u$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{2} v + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3.3

Nhân $v^{2}$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $v$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} (v \cdot v^{2}) + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3.3.2

Nhân $v$ với $v^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} (v^{1} v^{2}) + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{1 + 2} + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{2} v^{2})$

Bước 3.4

Nhân $v^{2}$ với $v^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển $v^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u (v^{2} v^{2}))$

Bước 3.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{2 + 2})$

Bước 3.4.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{4})$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} (10 u^{3} v^{2}) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 u^{3} v^{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 (5 u^{3} v^{2})) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 (5 u^{3} v^{2})) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Bước 5.1.3

Viết lại biểu thức.

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 u^{2} v^{3}$ .

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 u^{2} v^{3})) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 u^{2} v^{3})) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 u v^{4}$ .

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (2 (4 u v^{4}))$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (2 (4 u v^{4}))$

Bước 5.3.3

Viết lại biểu thức.

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + 4 u v^{4}$