Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot \frac{(\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}) (10 c) (d c)}{d t}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{1 ((\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}) (10 c) (d c))}{2 (d t)}$

Bước 2

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $c$ .

$\frac{1 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 (c \cdot c)) d)}{2 (d t)}$

Bước 2.2

Nhân $c$ với $c$ .

$\frac{1 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d$ với $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d}{2 (d t)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d$ .

$\frac{2 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

Bước 3.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d}{d t}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d}{d t}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2})}{t}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ .

$\frac{\frac{5}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} c^{2}}{t}$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{5}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ và $c^{2}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ với $\frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

Bước 5.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ với $\frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

Bước 5.2.2

Nâng $\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

Bước 5.2.3

Nâng $\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1} {\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1}}}{t}$

Bước 5.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1 + 1}}}{t}$

Bước 5.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{2}}}{t}$

Bước 5.2.6

Viết lại ${\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{2}$ ở dạng $3 c^{2} + y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ ở dạng ${(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{({(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{t}$

Bước 5.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{t}$

Bước 5.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}}{t}$

Bước 5.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}}{t}$

Bước 5.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{1}}}{t}$

Bước 5.2.6.5

Rút gọn.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}}}{t}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}} \cdot \frac{1}{t}$

Bước 7

Nhân $\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}}$ với $\frac{1}{t}$ .

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{(3 c^{2} + y^{2}) t}$

Bước 8

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{(3 c^{2} + y^{2}) t}$ .

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{t (3 c^{2} + y^{2})}$