Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{27}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ với $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

Bước 3

Nhân $\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ với $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} \cdot - 1 + \sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})}{- 26}$

Bước 7

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\sqrt{3 \sqrt{7}}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + \sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})}{- 26}$

Bước 8

Nhân $\sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{3 \sqrt{7} \cdot 3}}{- 26}$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{9 \sqrt{7}}}{- 26}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $- 1 \sqrt{3 \sqrt{7}}$ ở dạng $- \sqrt{3 \sqrt{7}}$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{9 \sqrt{7}}}{- 26}$

Bước 9.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{3^{2} \sqrt{7}}}{- 26}$

Bước 9.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 (3 \sqrt{\sqrt{7}})}{- 26}$

Bước 9.4

Viết lại $\sqrt{\sqrt{7}}$ ở dạng $\sqrt[4]{7}$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 (3 \sqrt[4]{7})}{- 26}$

Bước 9.5

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 9 \sqrt[4]{7}}{- 26}$

Bước 10

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Bước 10.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{3 \sqrt{7}}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) + 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Bước 10.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $9 \sqrt[4]{7}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) - (- 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

Bước 10.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) - (- 9 \sqrt[4]{7})$ .

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

Bước 10.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Viết lại $- (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})$ ở dạng $- 1 (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})$ .

$- \frac{- 1 (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

Bước 10.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Bước 10.5.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Bước 10.5.4

Nhân $\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$ với $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Dạng thập phân:

$- 0.45468753 \dots$