Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z^{2}}{z^{2} - 1} - \frac{3 z + 2}{z^{2} - 1}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z^{2} - (3 z + 2)}{z^{2} - 1}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{z^{2} - (3 z) - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = z$ và $b = 1$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{(z + 1) (z - 1)}$