Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{z}{z + 4}}{\frac{1}{z} + \frac{1}{z + 4}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} + \frac{1}{z + 4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{1}{z}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z + 4}{z + 4}$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} \cdot \frac{z + 4}{z + 4} + \frac{1}{z + 4}}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{1}{z + 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} \cdot \frac{z + 4}{z + 4} + \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{z}{z}}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $z (z + 4)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{z}$ với $\frac{z + 4}{z + 4}$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{z}{z}}$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{1}{z + 4}$ với $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{z}{(z + 4) z}}$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(z + 4) z$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{z}{z (z + 4)}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4 + z}{z (z + 4)}}$

Bước 2.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + z + 4}{z (z + 4)}}$

Bước 2.6

Viết lại $\frac{z + z + 4}{z (z + 4)}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng $z$ và $z$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 z + 4}{z (z + 4)}}$

Bước 2.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 z + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (z) + 4}{z (z + 4)}}$

Bước 2.6.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 z + 2 \cdot 2}{z (z + 4)}}$

Bước 2.6.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 z + 2 \cdot 2$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (z + 2)}{z (z + 4)}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{z}{z + 4} (1 \frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)})$

Bước 4

Nhân $\frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)}$ với $1$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $z + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $z + 4$ ra ngoài $z (z + 4)$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{(z + 4) z}{2 (z + 2)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{(z + 4) z}{2 (z + 2)}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$z \frac{z}{2 (z + 2)}$

Bước 6

Kết hợp $z$ và $\frac{z}{2 (z + 2)}$ .

$\frac{z \cdot z}{2 (z + 2)}$

Bước 7

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{z^{1} z}{2 (z + 2)}$

Bước 8

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{z^{1} z^{1}}{2 (z + 2)}$

Bước 9

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z^{1 + 1}}{2 (z + 2)}$

Bước 10

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{z^{2}}{2 (z + 2)}$