Nhập bài toán...
Toán cơ bản Ví dụ
z3-8z3+8÷z2-4z2-2z+4z3−8z3+8÷z2−4z2−2z+4
Bước 1
Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.
z3-8z3+8⋅z2-2z+4z2-4z3−8z3+8⋅z2−2z+4z2−4
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại 88 ở dạng 2323.
z3-23z3+8⋅z2-2z+4z2-4z3−23z3+8⋅z2−2z+4z2−4
Bước 2.2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) trong đó a=za=z và b=2b=2.
(z-2)(z2+z⋅2+22)z3+8⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+z⋅2+22)z3+8⋅z2−2z+4z2−4
Bước 2.3
Rút gọn.
Bước 2.3.1
Di chuyển 22 sang phía bên trái của zz.
(z-2)(z2+2⋅z+22)z3+8⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+2⋅z+22)z3+8⋅z2−2z+4z2−4
Bước 2.3.2
Nâng 22 lên lũy thừa 22.
(z-2)(z2+2z+4)z3+8⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+2z+4)z3+8⋅z2−2z+4z2−4
(z-2)(z2+2z+4)z3+8⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+2z+4)z3+8⋅z2−2z+4z2−4
(z-2)(z2+2z+4)z3+8⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+2z+4)z3+8⋅z2−2z+4z2−4
Bước 3
Bước 3.1
Viết lại 88 ở dạng 2323.
(z-2)(z2+2z+4)z3+23⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+2z+4)z3+23⋅z2−2z+4z2−4
Bước 3.2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) với a=za=z và b=2b=2.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-z⋅2+22)⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+2z+4)(z+2)(z2−z⋅2+22)⋅z2−2z+4z2−4
Bước 3.3
Rút gọn.
Bước 3.3.1
Nhân 22 với -1−1.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-2z+22)⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+2z+4)(z+2)(z2−2z+22)⋅z2−2z+4z2−4
Bước 3.3.2
Nâng 22 lên lũy thừa 22.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-2z+4)⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+2z+4)(z+2)(z2−2z+4)⋅z2−2z+4z2−4
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-2z+4)⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+2z+4)(z+2)(z2−2z+4)⋅z2−2z+4z2−4
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-2z+4)⋅z2-2z+4z2-4(z−2)(z2+2z+4)(z+2)(z2−2z+4)⋅z2−2z+4z2−4
Bước 4
Bước 4.1
Triệt tiêu thừa số chung z2-2z+4z2−2z+4.
Bước 4.1.1
Đưa z2-2z+4z2−2z+4 ra ngoài (z+2)(z2-2z+4).
(z-2)(z2+2z+4)(z2-2z+4)(z+2)⋅z2-2z+4z2-4
Bước 4.1.2
Triệt tiêu thừa số chung.
(z-2)(z2+2z+4)(z2-2z+4)(z+2)⋅z2-2z+4z2-4
Bước 4.1.3
Viết lại biểu thức.
(z-2)(z2+2z+4)z+2⋅1z2-4
(z-2)(z2+2z+4)z+2⋅1z2-4
Bước 4.2
Nhân (z-2)(z2+2z+4)z+2 với 1z2-4.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-4)
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-4)
Bước 5
Bước 5.1
Viết lại 4 ở dạng 22.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-22)
Bước 5.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, a2-b2=(a+b)(a-b) trong đó a=z và b=2.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z+2)(z-2)
Bước 5.3
Kết hợp các số mũ.
Bước 5.3.1
Nâng z+2 lên lũy thừa 1.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)1(z+2)(z-2)
Bước 5.3.2
Nâng z+2 lên lũy thừa 1.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)1(z+2)1(z-2)
Bước 5.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+n để kết hợp các số mũ.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)1+1(z-2)
Bước 5.3.4
Cộng 1 và 1.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)2(z-2)
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)2(z-2)
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)2(z-2)
Bước 6
Bước 6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)2(z-2)
Bước 6.2
Viết lại biểu thức.
z2+2z+4(z+2)2
z2+2z+4(z+2)2