Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z^{2} - 5 z + 4}{2 z - 8} \div (3 z^{2} - 3 z)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{z^{2} - 5 z + 4}{2 z - 8}}{3 z^{2} - 3 z}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{z^{2} - 5 z + 4}{2 z - 8} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Bước 3

Phân tích $z^{2} - 5 z + 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $4$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 4, - 1$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 z - 8} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z$ .

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 (z) - 8} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Bước 4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 z + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Bước 4.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 z + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 (z - 4)} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $z - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 (z - 4)} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Bước 4.3

Đưa $3 z$ ra ngoài $3 z^{2} - 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $3 z$ ra ngoài $3 z^{2}$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z (z) - 3 z}$

Bước 4.3.2

Đưa $3 z$ ra ngoài $- 3 z$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z (z) + 3 z (- 1)}$

Bước 4.3.3

Đưa $3 z$ ra ngoài $3 z (z) + 3 z (- 1)$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z (z - 1)}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $z - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $z - 1$ ra ngoài $3 z (z - 1)$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{(z - 1) (3 z)}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{(z - 1) (3 z)}$

Bước 4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 z}$

Bước 4.5

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{3 z}$ .

$\frac{1}{2 (3 z)}$

Bước 4.6

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{6 z}$