Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z^{2} - 49}{z^{2} - 14 z + 49}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 7^{2}}{z^{2} - 14 z + 49}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = z$ và $b = 7$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{z^{2} - 14 z + 49}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{z^{2} - 14 z + 7^{2}}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$14 z = 2 \cdot z \cdot 7$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{z^{2} - 2 \cdot z \cdot 7 + 7^{2}}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = z$ và $b = 7$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{{(z - 7)}^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $z - 7$ và ${(z - 7)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $z - 7$ ra ngoài $(z + 7) (z - 7)$ .

$\frac{(z - 7) (z + 7)}{{(z - 7)}^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $z - 7$ ra ngoài ${(z - 7)}^{2}$ .

$\frac{(z - 7) (z + 7)}{(z - 7) (z - 7)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(z - 7) (z + 7)}{(z - 7) (z - 7)}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z + 7}{z - 7}$