Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z^{2} - 4}{z} \div \frac{z + 2}{z - 2}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{z^{2} - 4}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = z$ và $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $z + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{z - 2}{z} (z - 2)$

Bước 3.2

Nhân $\frac{z - 2}{z}$ với $z - 2$ .

$\frac{(z - 2) (z - 2)}{z}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $z - 2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{1} (z - 2)}{z}$

Bước 4.2

Nâng $z - 2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1}}{z}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(z - 2)}^{1 + 1}}{z}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{z}$