Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z^{2} - 1}{36 z + 36} \div \frac{z - 1}{6}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{z^{2} - 1}{36 z + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{36 z + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = z$ và $b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 z + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $36$ ra ngoài $36 z + 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $36 z$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 (z) + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Bước 3.1.2

Đưa $36$ ra ngoài $36$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 (z) + 36 (1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Bước 3.1.3

Đưa $36$ ra ngoài $36 (z) + 36 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 (z + 1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $z - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $z - 1$ ra ngoài $(z + 1) (z - 1)$ .

$\frac{(z - 1) (z + 1)}{36 (z + 1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(z - 1) (z + 1)}{36 (z + 1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z + 1}{36 (z + 1)} \cdot 6$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $6$ ra ngoài $36 (z + 1)$ .

$\frac{z + 1}{6 (6 (z + 1))} \cdot 6$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z + 1}{6 (6 (z + 1))} \cdot 6$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z + 1}{6 (z + 1)}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $z + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z + 1}{6 (z + 1)}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{6}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{6}$

Dạng thập phân:

$0.1\overline{6}$