Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{n^{2} - 49}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{n^{2} - 7^{2}}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = n$ và $b = 7$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 n + 56$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 n$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n) + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Bước 2.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $56$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 8 \cdot 7} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Bước 2.1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 n + 8 \cdot 7$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7} \cdot \frac{1}{7 - n}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7}$ với $\frac{1}{7 - n}$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $n + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{n - 7}{7 - n}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $n - 7$ và $7 - n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $n$ .

$\frac{- 1 (- n) - 7}{7 - n}$

Bước 2.5.2

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- n) - 1 (7)}{7 - n}$

Bước 2.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- n) - 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- n + 7)}{7 - n}$

Bước 2.5.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

Bước 2.5.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

Bước 2.5.6

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- 1$